STATISTIK NON
PARAMETRIK
12.1. Tujuan
Pengajaran
Materi modul ini
membahas statistik non paramaterik
dengan tujuan agar mahasiswa dapat:
1.
Menerapkan uji Chi Square
2.
Menerapkan uji Binomial dan Runs
3.
Menerapkan uji kesesuaian sampel
dengan Kolmogorov dan Smirnov
4.
Menerapkan uji dua sampel bebas
dengan Mann Whitney
5.
Melakukan uji K Independent Samples
dengan Kruskal Wallis
6.
Melakukan uji 2 sampel berhubungan
dengan Wilcoxon
7.
Melaukan uji K Related Samples dengan
Friedman
kata kunci: chi square, binomial,
run dan sampel
11.2. Statisitik
Non Parametrik
Metode
Statistik Non Parametrik merupakan metode statistik yang tidak didasarkan pada
suatu parameter populasi. Statistik non parametrik dilakukan jika asumsi yang
digunakan dalam model matematik uji parameterik (dengan parameter populasi)
tidak dipenuhi. Penerapan statistik non parametrik dapat menggunakan data
dengan skala nominal maupun ordinal dengan ukuran sampel kecil. Model statistik
ini dapat diaplikasikan pada situasi tertentu, dapat digunakan untuk
menganalisis perbedaan jumlah sampel dan mudah diterapkan. Materi pembahasan
modul ini menggunakan berbagai macam studi kasus seperti uji Chi Square, uji
Binomial, uji kesesuaian sampel dengan Kolmogorov dan Smirnov, uji sampel
dengan Kruskall Wallis dan sebagainya.
11.2. Uji Chi Square
Uji Chi Square merupakan salah satu
metode statistik non parameterik yang
antara lain digunakan untuk uji kesesuaian, uji independensi dan uji
homogenitas.
§ Uji Kesesuaian. Uji kesesuaian (test of goodness of fit) digunakan untuk menguji kesesuaian
distribusi sampal data dengan suatu distribusi populasi tertentu. Contoh kasus:
seorang peneliti tertarik untuk melakukan uji kesesuaian untuk pada jenis
kelamin kelahiran bayi pada suatu rumah sakit atau rumah bersalin selama satu
periode tertentu. Misal dari rumah sakit (bersalin) pada suatu periode terjadi
kelahiran bayi sebanyak 100 orang dengan proporsi 42 orang berjenis kelamin
laki-laki dan 58 orang bayi berjenis kelamin perempuan. Pertanyaannya adalah
apakah rasio jenis kelamin bayi tersebut mengikuti distribusi seragam? Gunakan
α = 0,05 (5%) untuk analisis.
Prosedur penyelesaian studi kasus adalah
sebagai berikut:
1. Aktifkan program aplikasi SPSS dan isi tabel data
seperti berikut ini:
No
|
Bayi
|
No
|
Bayi
|
No
|
Bayi
|
No
|
Bayi
|
No
|
Bayi
|
1
|
2
|
21
|
1
|
41
|
1
|
61
|
2
|
81
|
1
|
2
|
1
|
22
|
1
|
42
|
1
|
62
|
2
|
82
|
1
|
3
|
2
|
23
|
2
|
43
|
2
|
63
|
1
|
83
|
1
|
4
|
2
|
24
|
1
|
44
|
2
|
64
|
1
|
84
|
1
|
5
|
2
|
25
|
2
|
45
|
1
|
65
|
1
|
85
|
2
|
6
|
2
|
26
|
2
|
46
|
2
|
66
|
2
|
86
|
2
|
7
|
1
|
27
|
2
|
47
|
1
|
67
|
2
|
87
|
2
|
8
|
1
|
28
|
2
|
48
|
2
|
68
|
1
|
88
|
1
|
9
|
1
|
29
|
2
|
49
|
2
|
69
|
1
|
89
|
2
|
10
|
2
|
30
|
2
|
50
|
1
|
70
|
2
|
90
|
2
|
11
|
1
|
31
|
2
|
51
|
1
|
71
|
2
|
91
|
1
|
12
|
2
|
32
|
2
|
52
|
2
|
72
|
1
|
92
|
2
|
13
|
1
|
33
|
2
|
53
|
2
|
73
|
2
|
93
|
1
|
14
|
2
|
34
|
1
|
54
|
2
|
74
|
1
|
94
|
1
|
15
|
1
|
35
|
2
|
55
|
1
|
75
|
1
|
95
|
2
|
16
|
2
|
36
|
1
|
56
|
2
|
76
|
2
|
96
|
2
|
17
|
1
|
37
|
2
|
57
|
1
|
77
|
2
|
97
|
2
|
18
|
2
|
38
|
1
|
58
|
1
|
78
|
2
|
98
|
2
|
19
|
1
|
39
|
1
|
59
|
2
|
79
|
2
|
99
|
1
|
20
|
2
|
40
|
2
|
60
|
2
|
80
|
2
|
100
|
2
|
Tabel 13.1.
Data kelahiran bayi menurut jenis kelamin
Untuk membuat tabel data tersebut, Saudara cukup
membuat satu variabel dengan nama Bayi, dengan kode untuk kolom Bayi yang diisi
jenis kelamin yaitu 1 = Laki-laki dan 2
= Perempuan.
2. Lakukan olah data dengan pilih dan klik menu Analyze
> Nonparametric Tests > Chi Square. Jendela Chi-Square Test ditampilkan.
§ Isi bagian Test Variable List: dengan variabel Bayi
dengan klik tanda >.
§ Klik tombol pilihan Options, jendela Chi-Square Test:
Options ditampilkan, pada bagian Statistics, tandai kotak periksai Descriptive
(dalam kasus ini).
§ Klik tombol perintah Continue, jendela Chi-Square
Teset ditampilkan kembali, akhiri klik tombol OK.
Hasil olah data dapat dilihat melalui gambar berikut
ini.
Gambar 13.1. Hasil olah data statistik deskriptif
Analisis: jumlah bayi lahir (data yang diolah) sebanyak 100
(kolom N) mempunyai rata-rata kelahiran bayi 1,46 (Mean) dengan standar deviasi
0,496 (Std. Deviation). Nilai minimum 1 (Minimum) dan nilai maksimum 2
(Maximum). Selain data pada kolom N, dalam kasus ini tidak relevan karena angka
1 dan 2 menunjukkan jenis kelamin bayi yaitu Laki-laki (1) atau Perempuan (2).
Gambar 13.2. Hasil olah data menurut jenis kelamin
Analisis: informasi dari tabel di atas adalah objek yang
diobservasi (Observed N) dalam hal ini jumlah bayi adalah 100 orang, terdiri
dari jenis kelamin Laki-laki 42 orang bayi dan jenis kelamin Perempuan sebanyak
58 orang. Dengan asumsi berdistribusi seragam, jumlah yang diharapkan
masing-masing adalah 50 (Expected N). Kolom Residual menunjukkan selisih data
antara yang terdapat dalam kolom Observed N dan Expected N.
Gambar 13.3. Hasil olah data uji statistik
Analisis: langkah uji statistik adalah sebagai berikut:
i Ho : sampel bayi diambil dari populasi dengan
distribusi seragam
Ha : sampel bayi tidak diambil dari populasi
dengan distribusi seragam
ii tingkat
signifikansi atau kemaknaan 5% (α = 0,05)
iii Daerah
kritis:
jika α > Asymp.Sig Ho
ditolak, Ha diterima
jika α < Asymp.Sig Ho
diterima, Haditolak
Berdasarkan data dalam tabel Test Statistics diketahui
Asymp.Sig 0,110 yang berarti α < symp.Sig sehingga Ho diterima. Dengan kata
lain sampel bayi diampil dari suatu populasi dengan distribusi seragam.
§ Uji Independensi. Uji Independensi (test of
independence) dilakukan untuk mengetahui ketergantungan antar variabel atau
signifikansi independensi. Contoh kasus: pelayanan kesehatan yang dikenal oleh
masyarakat kita adalah dilakukan oleh tenaga medis (rumah sakit) dan secara
tradisional oleh dukun. Banyak faktor yang menyebabkan seseorang berobat atau
mempercayakan pengobatan kepada petugas medis atau dukun, diantaranya adalah
kerentanan penyakit. Misal, sebagian masyarakat berobat ke tenaga medis (di
rumah sakit) untuk pengobatan penyakit yang sangat serius, sedangkan sebagian
lagi berobat ke dukun untuk penyakit yang tidak serius. Atau bahkan ada yang
sebaliknya, yaitu berobat ke dukun untuk penyakit yang sangat serius sedangkan
yang kurang serius, pengobatannya dilakukan ke dukun.
Misal, seorang peneliti tertarik untuk
mengetahui pilihan masyarakat jika sakit dengan memilih pelayanan kesehatan
(rumah sakit) atau tradisional (dukun) berdasarkan kategori atau kerentanan
penyakit (sangat serius dan kurang serius). Berdasarkan populasi di suatu
wilayah, diambil sampel sebanyak 60 orang dan didapat data sebagai berikut:
Pilihan Pelayanan Kesehatan
|
Persepsi Kerentanan Penyakit
|
|
Sangat Serius
|
Kurang Serius
|
|
Rumah Sakit
|
19
|
15
|
Tradisional
|
16
|
10
|
No
|
Pilihan
|
Persepsi
|
No
|
Pilihan
|
Persepsi
|
No
|
Pilihan
|
Persepsi
|
1
|
1
|
1
|
21
|
1
|
2
|
41
|
2
|
2
|
2
|
1
|
1
|
22
|
1
|
2
|
42
|
2
|
2
|
3
|
1
|
1
|
23
|
1
|
2
|
43
|
2
|
2
|
4
|
1
|
2
|
24
|
1
|
1
|
44
|
1
|
1
|
5
|
1
|
2
|
25
|
1
|
2
|
45
|
1
|
1
|
6
|
1
|
1
|
26
|
2
|
1
|
46
|
1
|
1
|
7
|
2
|
2
|
27
|
1
|
1
|
47
|
1
|
2
|
8
|
1
|
1
|
28
|
2
|
2
|
48
|
2
|
1
|
9
|
1
|
1
|
29
|
1
|
2
|
49
|
2
|
1
|
10
|
1
|
1
|
30
|
1
|
2
|
50
|
2
|
1
|
11
|
2
|
1
|
31
|
2
|
2
|
51
|
1
|
2
|
12
|
1
|
2
|
32
|
2
|
1
|
52
|
1
|
1
|
13
|
1
|
1
|
33
|
2
|
1
|
53
|
2
|
2
|
14
|
2
|
1
|
34
|
2
|
2
|
54
|
2
|
1
|
15
|
2
|
1
|
35
|
2
|
1
|
55
|
1
|
2
|
16
|
1
|
1
|
36
|
1
|
1
|
56
|
1
|
1
|
17
|
1
|
2
|
37
|
1
|
1
|
57
|
2
|
1
|
18
|
1
|
2
|
38
|
1
|
2
|
58
|
2
|
2
|
19
|
2
|
1
|
39
|
2
|
1
|
59
|
2
|
1
|
20
|
1
|
2
|
40
|
2
|
1
|
60
|
2
|
1
|
Tabel 13.2.
Pilihan pelayanan kesehatan berdasarkan kategori penyakit
Untuk membuat tabel data tersebut, Saudara cukup
membuat dua variabel dengan nama Pilihan dan Persepsi. Variabel Pilihan diisi
dengan kode 1 (Rumah Sakit) atau 2 (Tradisional), sedangkan untuk variabel
Persepsi diisi dengan kode 1 (Sangat Serius) atau 2 (Kurang Serius).
Menggunakan tingkat signifikansi 5% (α = 0,05),
penelitian dimaksudkan untuk mengetahui sikap masyarakat terhadap pilihan
pelayanan kesehatan berdasarkan kerentanan penyakit yang diderita. Prosedur
penyelesaian studi kasus adalah sebagai berikut:
- Aktifkan program aplikasi SPSS dan isi tabel data
seperti diperlihatkan dalam Tabel 13.2.
- Lakukan olah data dengan pilih dan klik menu
Analyze > Deskriptive Statistics > Crosstabs. Jendela Crosstabs
(tabel silang) ditampilkan.
§ Isi bagian Row(s) dengan variabel Pilihan dan
Column(s) dengan variabel Persepsi dengan klik tanda >.
§ Klik tombol pilihan Statistics, jendela Crosstabs
Statistics ditampilkan, klik hingga kotak periksa Chi-Square tandai (jika
belum).
§ Klik tombol Continue, jendela Crosstabs ditampilkan
kembali
§ Klik tombol Cells, pada bagian Count pastikan kotak
periksa Observed ditandai
§ Klik tombol Continue, jendela Crosstabs ditampilkan
kembali, akhiri klik tombol OK.
Hasil olah data dapat dilihat melalui gambar berikut
ini.
Gambar 13.4. Ringkasan hasil proses data
Analisis: variabel yang diolah adalah Pilihan dan Persepsi
dengan jumlah sampel valid (sah) sebanyak 60 (kolom Valid bagian N), kolom
Percent menunjukkan persentase data yang diolah. Bagian Missing menunjukkan
data yang cacat atau rusak. Kolom Total menunjukkan jumlah keseluruhan sampel
baik yang valid maupun yang rusak.
Gambar 13.5. Jumlah obeservasi dalam tabel silang 2 x 2
Analisis: informasi dalam tabel silang diatas adalah pilihan
untuk pelayanan kesehatan terdiri atas Rumah Sakit (ditangani oleh tenaga
medis) dan Tradisional yang ditangani oleh dukun. Kerentanan penyakit
(Persepsi) dapat digolongkan Sangat Serius dan Kurang Serius. Sebanyak 34 orang
pasien memilih rumah sakit untuk pelayanan kesehatan, sebanyak 19 orang pasien
untuk penyakit serius dan 15 orang pasien untuk penyakit kategori tidak serius.
Sebanyak 26 orang pasien memilih berobat secara tradisional untuk penyakit
sangat serius (16 orang) dan kurang serius (10 orang).
Gambar 13.6. Hasil uji Chi-Square.
Analisis: tabel uji Chi-Square memberikan informasi tentang
independensi antara variabel Pilihan dengan Persepsi dengan langkah hipotises
sebagai berikut:
i Ho : tidak
ada ketergantungan antara pilihan tempat pelayanan kesehatan (rumah sakit) atau
tradisional dengan kerentanan penyakit.
Ha : ada
ketergantungan antara pilihan tempat pelayanan kesehatan (rumah sakit) atau
tradisional dengan kerentanan penyakit.
ii tingkat signifikansi atau kemaknaan 5% (α =
0,05)
iii Daerah kritis:
jika α > Asymp.Sig Ho
ditolak, Ha diterima
jika α < Asymp.Sig Ho
diterima, Haditolak
(lihat data dalam kolom Asymp.Sig 2-sided, Pearson
Chi-Square)
Berdasarkan data dalam tabel Chi-Square Test diketahui
Asymp.Sig 0,660 yang berarti α <
Asymp.Sig - Ho diterima atau H1 ditolak. Dengan demikian, kesimpulannya adalah
tidak ada ketergantungan antara pilihan tempat pelayanan kesehatan (rumah
sakit) atau tradisional dengan kerentanan penyakit.
§ Uji Homogenitas. Uji Homogenitas (tes homogeneity) dilakukan untuk menguji atau menyelidiki apakah
sampel dari data yang diambil bersifat homogen (sama) atau tidak. Contoh kasus:
seorang peneliti tertarik untuk mengadakan pengujian apakah insidensi depresi
pada penderita hipoglikemia lebih tinggi dari pada bukan penderita
hipoglikemia. Peneliti tersebut memilih 100 sampel secara acak yang terdiri
atas Sampel 1 yaitu sebanyak 30 orang dengan hipoglikemia dan Sampel 2 sebanyak
70 orang tanpa hipoglikemia. Hasilnya dapat dilihat adalah sebagai
berikut:
Sampel
|
Depresi
|
||
Ya
|
Tidak
|
Jumlah
|
|
Sampel
1 (hipoglikemia)
|
20
|
10
|
30
|
Sampel
2 (tanpa hipoglikemia)
|
39
|
31
|
70
|
Prosedur penyelesaian studi kasus adalah
sebagai berikut:
- Aktifkan program aplikasi SPSS dan isi tabel data
seperti diperlihatkan dalam Tabel 13.3.
No
|
Sampel
|
Depresi
|
No
|
Sampel
|
Depresi
|
No
|
Sampel
|
Depresi
|
1
|
1
|
1
|
36
|
2
|
2
|
71
|
2
|
1
|
2
|
1
|
1
|
37
|
2
|
2
|
72
|
2
|
1
|
3
|
1
|
1
|
38
|
2
|
2
|
73
|
2
|
2
|
4
|
1
|
1
|
39
|
2
|
2
|
74
|
2
|
2
|
5
|
1
|
1
|
40
|
2
|
2
|
75
|
2
|
2
|
6
|
1
|
1
|
41
|
2
|
2
|
76
|
2
|
2
|
7
|
1
|
1
|
42
|
2
|
2
|
77
|
2
|
2
|
8
|
1
|
2
|
43
|
2
|
1
|
78
|
2
|
2
|
9
|
1
|
2
|
44
|
2
|
1
|
79
|
2
|
2
|
10
|
1
|
1
|
45
|
2
|
1
|
80
|
2
|
1
|
11
|
1
|
1
|
46
|
2
|
1
|
81
|
2
|
1
|
12
|
1
|
1
|
47
|
2
|
1
|
82
|
2
|
1
|
13
|
1
|
1
|
48
|
2
|
1
|
83
|
2
|
2
|
14
|
1
|
1
|
49
|
2
|
1
|
84
|
2
|
2
|
15
|
1
|
2
|
50
|
2
|
1
|
85
|
2
|
2
|
16
|
1
|
2
|
51
|
2
|
2
|
86
|
2
|
1
|
17
|
1
|
2
|
52
|
2
|
1
|
87
|
2
|
1
|
18
|
1
|
1
|
53
|
2
|
1
|
88
|
2
|
1
|
19
|
1
|
1
|
54
|
2
|
1
|
89
|
2
|
1
|
20
|
1
|
1
|
55
|
2
|
1
|
90
|
2
|
2
|
21
|
1
|
2
|
56
|
2
|
1
|
91
|
2
|
2
|
22
|
1
|
2
|
57
|
2
|
1
|
92
|
2
|
2
|
23
|
1
|
2
|
58
|
2
|
1
|
93
|
2
|
2
|
24
|
1
|
1
|
59
|
2
|
1
|
94
|
2
|
1
|
25
|
1
|
1
|
60
|
2
|
1
|
95
|
2
|
1
|
26
|
1
|
1
|
61
|
2
|
1
|
96
|
2
|
2
|
27
|
1
|
2
|
62
|
2
|
1
|
97
|
2
|
1
|
28
|
1
|
2
|
63
|
2
|
2
|
98
|
2
|
1
|
29
|
1
|
1
|
64
|
2
|
2
|
99
|
2
|
2
|
30
|
2
|
1
|
65
|
2
|
2
|
100
|
2
|
1
|
31
|
2
|
1
|
66
|
2
|
2
|
|||
32
|
2
|
2
|
67
|
2
|
2
|
|||
33
|
2
|
1
|
68
|
2
|
1
|
|||
34
|
2
|
1
|
69
|
2
|
1
|
|||
35
|
2
|
1
|
70
|
2
|
2
|
Tabel 13.3.
Data sampel dengan insidensi depresi
Untuk membuat tabel data tersebut, Saudara cukup
membuat dua variabel dengan nama Sampel dan Depresi. Variabel Sampel diisi dengan
kode 1 (Sampel 1) atau 2 (Sampel 2), sedangkan untuk variabel Depresi diisi
dengan kode 1 (Ya) atau 2 (Tidak).
- Lakukan olah data dengan pilih dan klik menu
Analyze > Deskriptive Statistics > Crosstabs. Jendela Crosstabs
(tabel silang) ditampilkan.
§ Isi bagian Row(s) dengan variabel Sampel dan Column(s)
dengan variabel Depresi dengan klik tanda >.
§ Klik tombol pilihan Statistics, jendela Crosstabs
Statistics ditampilkan, klik hingga kotak periksa Chi-Square tandai (jika
belum).
§ Klik tombol Continue, jendela Crosstabs ditampilkan
kembali
§ Klik tombol Cells, pada bagian Count pastikan kotak
periksa Observed ditandai
§ Klik tombol Continue, jendela Crosstabs ditampilkan
kembali, akhiri klik tombol OK.
Hasil olah data dapat dilihat melalui gambar berikut
ini.
Gambar 13.7. Ringkasan hasil proses data
Analisis: variabel yang diolah adalah Sampel dan Depresi
dengan jumlah sampel valid (sah) sebanyak 100 (kolom Valid bagian N), kolom
Percent menunjukkan persentase data yang diolah. Bagian Missing menunjukkan data
yang cacat atau rusak. Kolom Total menunjukkan jumlah keseluruhan sampel baik
yang valid maupun yang rusak.
Gambar 13.8. Jumlah obeservasi dalam tabel silang 2 x 2
Tidak ada komentar:
Posting Komentar